matematicas

PRUEBA DE MATEMÁTICAS

• Pregunta 1.

Un escalador quiere subir un muro. En el primer intento subió 6,5 metros y resbaló 2. En el segundo intento
alcanzó la parte más alta del muro subiendo 7,3 metros desde el punto donde quedó en el primer intento.
¿Cuál o cuáles de los siguientes procedimientos permiten determinar correctamente la altura h del muro?

       l. h = ( 6,5 + 7,3 ) + (- 2)

       ll. h = ( 6,5 - 2 ) + 7,3

      lll. h = 6,5 - ( 2 + 7,3 )

A. l solamente.
B. lll solamente.
C. l y ll solamente.
D. ll y lll solamente.

• Pregunta 2.

Para cercar un jardín se compraron dos tipos de malla, A y B.
Del tipo A, dos rollos de 25,5 metros cada uno, y del tipo B, dos rollos cada uno con 7 metros de malla
menos que un rollo del tipo A.
¿Cuál de los siguientes procedimientos permite determinar correctamente la cantidad de metros compra
dos para cercar el jardín?

A. (2 x 25,5) + 2 x (25,5 + 7)
B. 2 x [25,5 – 7]
C. 2 x [2 x (25,5) – (2 x 7)]
D. (2 x 25,5) + 2 x ( 25,5 – 7)

• Pregunta 3.
La gráfica representa la distancia (en metros) recorrida por los atletas P, Q y R, en función del tiempo (en
segundos) empleado por ellos durante una carrera de 100 metros.

¿Cuál o cuáles de las anteriores afirmaciones, sobre la carrera de los atletas P, Q y R, es o son verdadera(s)?

A. ll solamente.

B. lll solamente.

C. l y ll solamente.

D. l y lll solamente.

• Pregunta 4.

La gráfica muestra el consumo de agua, en metros cúbicos (m3), de tres viviendas en 7 bimestres.

¿En cuál de los bimestres las tres viviendas consumieron la misma cantidad de agua?
A. en el 2.
B. en el 4.
C. en el 6.
D. en el 7.¿En cuál de los bimestres las tres viviendas consumieron la misma cantidad de agua?

• Pregunta 5.

La siguiente gráfica representa el número de horas diarias que un grupo de estudiantes navega en internet.

¿Cuál de las siguientes tablas representa correctamente la información de la gráfica?

• Pregunta 6.

La tabla muestra información referente a las edades y al deporte practicado por un grupo de estudiantes
de grado 9 de un colegio

Para la inauguración de los juegos intercursos del colegio, se debe elegir, al azar, uno de estos estudiantes
para llevar la antorcha.

¿Cuál(es) de las anteriores afirmaciones es (son) verdadera(s)?
A. l y ll solamente.
B. ll y lll solamente.
C. l solamente.
D. lll solamente.

• Pregunta 7.

En la figura aparecen, ubicadas sobre el hexágono regular LTSRPN, una región sombreada y la imagen
que resulta de aplicarle a esta región un movimiento.

¿Cuál de los siguientes movimientos se aplicó a la región sombreada?

A. Una reflexión sobre LR.B. Una rotación de 120º con centro en M.
C. Una reflexión sobre NS.
D. Una rotación de 30º con centro en L.

• Pregunta 8.

La tabla registra los porcentajes de erosión, humedad y nutrientes de un bosque que no ha sido intervenido por los humanos.

El diagrama que representa apropiadamente la información anterior es

• Pregunta 9.

Cuando se aplican dos fuerzas verticales, hacia abajo, F1 y F2 a distancias respectivas, d1 y d2, del punto
de apoyo de una balanza y esta se encuentra en equilibrio, siempre se cumple que F1 • d1 = F2 • d2.
La figura representa a un padre y a su hijo jugando en una balanza; el padre pesa 75 kilos y está sen
tado a 2 metros del punto de apoyo. ¿A qué distancia (en metros) del punto de apoyo debe sentarse el
hijo que pesa 50 kilos, para que la balanza quede en equilibrio?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

• Pregunta 10.

A continuación se muestra la forma de una zona territorial dibujada sobre una cuadrícula. Cada uno de
los cuadrados de la cuadrícula representa 1 km2.

¿Cuál de las regiones sombreadas permite encontrar una aproximación más cercana a la medida del
área de la zona territorial?

• Pregunta 11.

La figura presenta una pirámide truncada de base cuadrada y uno de sus desarrollos planos.

¿Cuál o cuáles de las anteriores condiciones debe cumplir el desarrollo plano para poder armar la pirá-
mide truncada?

A. l solamente.
B. ll solamente.
C. ll y lll solamente.
D. l y lll solamente.

• Pregunta 12.

Dos personas, M y N, acordaron encontrarse en una oficina. Para llegar a la oficina, la persona M debe
caminar 5 cuadras al sur y después 2 al este; la persona N debe caminar 5 cuadras al oeste y después
3 al norte.

¿En cuál de los planos coordenados se representa correctamente la posición de las personas y de la oficina?

• Pregunta 13.

Una embotelladora llena botellas de agua, de la misma capacidad, con cuatro llaves diferentes.
Las siguientes gráficas representan la cantidad de agua (en mL) que vierte cada una de las llaves en
un determinado tiempo (en s)

¿Con cuál de las llaves se emplea más tiempo para llenar una botella?
A. Llave 1.
B. Llave 2.
C. Llave 3.
D. Llave 4.

• Pregunta 14.

Para facturar el consumo de energía de una vivienda en la que no se pudo realizar la lectura del con
tador, la empresa de energía promedió el consumo de los últimos 6 meses.

En la gráfica aparece el consumo, en Kwh, de esta vivienda en esos meses.

Con este procedimiento, ¿cuántos Kwh facturó la empresa de energía en esta vivienda?

A. 163

B. 166

C. 177

D. 193

• Pregunta 15.

La tabla representa los resultados de las entrevistas realizadas por el departamento de recursos humanos
de una empresa a 6 aspirantes a un cargo.

Si a la empresa le interesa contratar un trabajador que no estudie actualmente, tenga moto y una
aspiración salarial que no supere los $600.000, es correcto afirmar que la empresa

A. puede seleccionarlo, porque cualquiera de los seis aspirantes cumple con los requisitos exigidos.
B. puede seleccionarlo, porque al menos un aspirante reúne los requisitos exigidos.
C. no puede seleccionarlo, porque los aspirantes que tienen moto, estudian.
D. no puede seleccionarlo, porque los aspirantes que tienen menor aspiración salarial no tienen moto.

• Pregunta 16.

La figura presenta un trapecio dibujado sobre una cuadrícula.

El plano cartesiano que permite obtener la información precisa referente a la posición de los vértices y
a las medidas de los lados del trapecio es

• Pregunta 17.

Un estudio realizado en el año 2010 por Analitika Research & Marketing, presentó las siguientes grá-
ficas, relacionadas con el tiempo de conexión de los usuarios, de tres redes sociales.

De acuerdo con la información, al escoger una de estas redes es más frecuente que los usuarios de es
ta red se conecten semanalmente
A. menos de 1 hora.
B. de 1 hora a menos de 4 horas.
C. de 4 horas a menos de 6 horas.
D. más de 7 horas.



• Pregunta 18.

En la tabla se presentan las frecuencias en hertz de la nota musical “La”. A menudo se le denomina
“nota de afinar”. Se produce un “La de afinar” cuando el aire vibra 440 veces por segundo, es decir, a
440 hertz. Como se ve en la tabla, esta nota se encuentra en la tercera octava.

NOTA: en música, una octava es el intervalo que separa dos sonidos cuyas frecuencias tienen una relación del doPara calcular la frecuencia en hertz en la cuarta octava se debe multiplicar 110 con
A. 23
B. 24
C. 32
D. 42

• Pregunta 19.

En la figura aparece el pentágono CDEFG cuyos vértices están sobre las diagonales del pentágono MNOPQ; y se cumplen las siguientes relaciones: ∆CDE congruente con ∆CGF, ∆MNO congruente con ∆MQP y ∆MNO semejante a ∆CDE.    
                     
Con la información anterior NO es correcto concluir

A. ∆MNO semejante a ∆CGF.B. ∆MQP semejante a ∆CGF.
C. ∆MNO semejante a ∆CEF.
D. ∆MQP semejante a ∆CDE.


• Pregunta 20.

La siguiente gráfica muestra el pronóstico de la temperatura (en ºC) para una ciudad, durante las 24
horas de un determinado día.

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

A. l solamente.
B. lll solamente.
C. ll y lll solamente.
D. l y ll solamente.

• Pregunta 21.
La gráfica representa el nivel de concentración de azúcar en la sangre, medida en miligramos por decilitro
(mg/dL), de tres personas, durante 6 horas

¿Cuál(es) de las anteriores afirmaciones es (son) verdadera(s)?
A. l solamente.
B. ll solamente.
C. l y lll solamente.
D. ll y lll solamente.

• Pregunta 22 .
Una marca de calzado ofrece 144 diseños diferentes. El número de diseños de calzado deportivo es el
doble del número de diseños de calzado formal.
¿Cuántos diseños de calzado formal y cuántos de deportivo ofrece la marca?
A. 48 y 96.
B. 52 y 104.
C. 71 y 73.
D. 72 y 144.

• Pregunta 23.

La gráfica muestra información sobre los ingresos en millones de pesos de una empresa en los últimos

5 años

Si la tendencia se mantuvo, los ingresos de 2011 aumentaron respecto a los de 2010, aproximadamente,
A. entre 10 y 14 millones de pesos.
B. entre 17 y 21 millones de pesos.
C. entre 24 y 28 millones de pesos.
D. entre 31 y 35 millones de pesos.

• Pregunta 24.
La gráfica muestra el costo aproximado (en miles de pesos) del flete de transporte de carga desde Bogotá
hacia algunos destinos de Colombia.

De acuerdo con la información de la gráfica, el costo promedio del flete (en miles de pesos), en estas
ciudades, está entre
A. 39 y 65
B. 44 y 65
C. 75 y 125
D. 125 y 135

• Pregunta 25.
La gráfica representa las preferencias deportivas de todos los estudiantes de un colegio

Treinta estudiantes prefieren baloncesto. ¿Cuántos estudiantes hay en el colegio?
A. 100
B. 150
C. 200
D. 300

• Pregunta 26.
Tres estudiantes, E, F y G, juegan un torneo de ajedrez. Cada uno se enfrenta una sola vez con los otros
dos. Un jugador obtiene 3 puntos por una victoria, 1 punto por un empate y 0 puntos por una derrota.
Al finalizar el torneo, E obtuvo 2 puntos y F obtuvo 1 punto. ¿Cuántos puntos obtuvo G?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

• Pregunta 27.
Un profesor califica una prueba de la siguiente forma: por cada respuesta correcta suma 5 puntos, por
cada respuesta incorrecta resta 2 puntos y cuando el estudiante no contesta, no suma ni resta puntos.
Claudia, Enrique y Omar obtuvieron los resultados que muestra la tabla.

Si los puntajes obtenidos por cada estudiante se ordenan, de mayor a menor, el orden es:
A. Claudia, Enrique y Omar.
B. Omar, Claudia y Enrique.
C. Claudia, Omar y Enrique.
D. Enrique, Omar y Claudia.

• Pregunta 28.
Los prismas rectangulares que se muestran a continuación tienen igual volumen (80 cm3) y sus dimen
siones son las señaladas en las figuras:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones respecto a h y k es correcta?
A. 2h = k
B. 4h = k
C. 12h = k
D. 20h = k

• Pregunta 29.
La tabla muestra la información sobre la longitud (en cm) de la sombra de un objeto a diferentes horas
del día en un mismo lugar.

¿Cuál de las siguientes gráficas describe adecuadamente la información presentada en la tabla?

• Pregunta 30.

Con un cordón de 40 cm se mide el largo de una ventana. Se sabe que la ventana tiene entre 2 y 3 m
de largo. El largo de la ventana en cordones es
A. menor que 2.
B. mayor o igual que 2 y menor que 3.
C. mayor o igual que 5 y menor que 8.
D. mayor que 8.

• Pregunta 31.

La siguiente gráfica representa la distribución de las acciones de una empresa entre sus socios.

Ciento treinta y dos acciones de la compañía pertenecen a los socios 1 y 2. ¿Cuántas acciones tiene e
socio 5?
A. 30
B. 120
C. 165
D. 280

• Pregunta 32.
El cuadrado 1 tiene 8 unidades de perímetro. La medida del lado de un cuadrado cuyo perímetro es la
mitad del perímetro del cuadrado 1 es
A. la mitad de la medida del lado del cuadrado 1.
B. el doble de la medida del lado del cuadrado 1.
C. la cuarta parte de la medida del lado del cuadrado 1.
D. el cuádruplo de la medida del lado del cuadrado 1.

• Pregunta 33.

La figura representa dos generaciones del árbol genealógico de Daniel

Los padres de Daniel corresponden a la primera generación, sus abuelos a la segunda, y así sucesivamente.
¿Cuál es el número total de ancestros de Daniel de las 3 primeras generaciones?
A. 6
B. 7
C. 14
D. 15

• Pregunta 34.

Tres esferas de plata de 3 mm de diámetro, como la que se muestra en la figura, se van a guardar en
una caja.

¿En cuál(es) de las siguientes cajas, se pueden guardar las esferas?

A. En l solamente.
B. En lll solamente.
C. En l y ll solamente.
D. En ll y lll solamente.




• Pregunta 35.
La figura muestra tres sólidos.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones acerca de los sólidos es verdadera?
A. Todos son pirámides.
B. Dos de ellos tienen caras perpendiculares a la base.
C. Todos tienen base pentagonal.
D. Uno de ellos tiene solamente cinco caras.


• Pregunta 36.
Algunos números naturales que tienen k dígitos, son iguales a la suma de cada uno de sus dígitos
elevados a la potencia k.
Por ejemplo, 370 es un número que cumple esta condición, porque k = 3, entonces:
370 = 33 + 73 + 03
370 = 27 + 343 + 0
370 = 370
¿Cuál de los siguientes números cumple también esta condición?
A. 19, porque 1(12) + 2(32) = 19
B. 32, porque 23 + 2 = 32
C. 153, porque 13 + 53 + 33 = 153
D. 512, porque (5 + 1 + 2)3 = 512


• Pregunta 37.
Un fabricante de camisas les paga a sus empleados $500.000 de salario básico, más una comisión de
$3.000 por cada camisa que vendan.
La expresión que permite determinar la cantidad de dinero que el fabricante debe pagar a cada em
pleado es S = 3.000C + 500.000, donde S representa el pago y C el número de camisas vendidas.
¿En cuál de las siguientes tablas se representa correctamente la relación entre el pago que recibe un
empleado y el número de camisas vendidas?

• Pregunta 38.

A continuación se presentan cuatro cuadriláteros.

¿Cuál de los anteriores cuadriláteros tiene por lo menos un ángulo recto y exactamente un par de la
dos paralelos?
A. Cuadrilátero 1.
B. Cuadrilátero 2.
C. Cuadrilátero 3.
D. Cuadrilátero 4.




• Pregunta 39.
*Un cuadrado de una unidad de área se dividió en nueve cuadrados congruentes y se sombreó el cuadrado central; se repitió el mismo proceso con cada uno de los ocho cuadrados no sombreados y así
sucesivamente, como se muestra en la figura.

La suma de las áreas de todos los cuadrados no sombreados en el paso 3 es